(本小題滿分14分)已知曲線

從C上一點Q
n(x
n,y
n)作x軸的垂線,交C
n于點P
n,再從點P
n作y軸的垂線,交C于點Q
n+1(x
n+1,y
n+1)。設(shè)x
1=1,a
n=x
n+1-x
n,b
n=y(tǒng)
n-y
n+1 ①求Q
1,Q
2的坐標 ;②求數(shù)列{a
n}的通項公式;

③記數(shù)列{a
n·b
n}的前n項和為S
n,求證:

解:①由題意知

……2分
②

……8分
③

……10分


……11分

……13分

……14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
函數(shù)

,數(shù)列

和

滿足:

,

,函數(shù)

的圖像在點

處的切線在

軸上的截距為

.
(1)求數(shù)列{

}的通項公式;
(2)若數(shù)列

的項中僅

最小,求

的取值范圍;
(3)若函數(shù)

,令函數(shù)

數(shù)列

滿足:

且

證明:


.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2n+1,其前n項和為S
n,則數(shù)列{

}的前10項和為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知不等式

的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列

,且

,則數(shù)列

的第四項為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
當

均為正數(shù)時,稱

為

的“均倒數(shù)”.已知數(shù)列

的各項均為正數(shù),且其前

項的“均倒數(shù)”為

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)



,試比較

與

的大小;
(3)設(shè)函數(shù)

,是否存在最大的實數(shù)

,使當


時,對于一切正

整數(shù)

,都有

恒成立?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
已知數(shù)列{a
n}是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,設(shè)

(n

N
*),數(shù)列{

}滿足

(1)求數(shù)列{

}的通項公式;
(2)求數(shù)列{

}的前n項和

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