Question

已知數列的通項公式是，將數列中各項進行如下分組：第1組1個數（），第2 組2個數（）第3組3個數（），依次類推，……，則第16組的第10個數是  __________________．

Answer 1

257

解：∵數列{a_n}的通項公式是a_n=2n-3，將數列中各項進行如下分組：第1組1個數（a₁），第2 組2個數（a₂，a₃）第3組3個數（a₄，a₅，a₆），依次類推，…，
∴第1組的第一個數為-1，第2組的第一個數為1=-1+2；第3組的第一個數為5=-1+2+4，依次類推，…，
∴第n組的第一個數為-1+2+4+…+2（n-1）=n²-n-1
∴第16組的第1個數是239
∴第16組的第10個數是239+（10-1）×2=257
故答案為：257