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已知函數，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調函數，且，求的取值范圍。
（1）當時，函數有最小值,當時，函數有最小值.
（2）

試題分析：（1）當時， 
在上單調遞減，在上單調遞增
當時，函數有最小值 
當時，函數有最小值 
（2）要使在上是單調函數，則
或 
即或
又
解得：
點評：典型題，本題將正弦函數與二次函數綜合在一起進行考查，對考查學生靈活運用數學知識的能力起到了較好的作用。（2）根據三角函數值范圍，確定角的范圍易錯，應注意結合圖象或單位圓加以思考。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數的最小正周期為,最小值為,圖象過點,(1)求的解析式;(2)求滿足且的的集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數以2為最小正周期，且能在時取得最大值，則的一個值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設,函數的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）已知，且，求的值;
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）若對任意的x∈，不等式恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)設函數，
（Ⅰ）求的周期和最大值
（Ⅱ）求的單調遞增區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數為偶函數，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為.
(1)求函數的解析式.
(2)若，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知向量，函數.
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求面積的最大值.

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