.已知函數
，其中
（1）設函數
，若
在區間
上不是單調函數，求
的取值范圍.
（2）設函數
是否存在，對任意給定的非零實數
，存在唯一的非零
實數
使得
成立，若存在，求的值，若不存在，請說明理由.
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（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線
與曲線
交于點
.直線
與曲線
分別相交于點
.
（Ⅰ）寫出四邊形
的面
積
與
的函數關系
；
（Ⅱ）討論
的單調性，并求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2
)求函數f(x)的單調區間，并求出f(x)在區間[－2,4]上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數的單調區間；
（2）已知各項均為負的數列
滿足
，求證：
；
（3）設
，
為數列
的前
項和，求證：
。
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解得
時，
時，
時，
在
是減函數，且
在
是增函數，且
存在
滿足題意。
。
處的切線垂直y軸，求a的值；
；
，
，求實數b的取值范圍。
時，求：函數
的單調區間；
時，求證：當
時，不等式
的最小值；(2)若
在
內恒成立，求
的取值范圍
的圖像在點
處
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
________．