Question

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：本題是解三角形的問題，它可能要用到三角函數的公式，三角形中的正弦定理或余弦定理，因此我們要熟練掌握三角函數的公式，及變形方法，解這類題才能得心應手.（1）題中兩向量平行，緊提供一個平臺，我們用向量平行的條件把它轉化為三角等式，交叉相乘應用二倍角公式即可得，從而求得；（2）已知條件里有三角形的面積，我們要選用適當的面積公式，根據已知，取，可求得邊，問題就化為已知兩邊及夾角，求第三邊問題，這是典型的余弦定理的應用.
試題解析：（1）解：角的對邊分別為，得
 ，所以，從而.
（2）由得，，
所以.
又，解得.
考點：（1）向量平行，三角函數求角；（2）三角形的面積公式與余弦定理.