點P是橢圓
外的任意一點，過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點。
（1）若點P的坐標(biāo)為
，求直線
的方程。
（2）設(shè)橢圓的左焦點為F，請問：當(dāng)點P運動時，
是否總是相等？若是，請給出證明。
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已知拋物線
的焦點坐標(biāo)為
，過
的直線交拋物線
于
兩點，直線
分別與直線
：
相交于
兩點．
(1)求拋物線的方程；
(2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．
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已知橢圓
的離心率為
，橢圓的短軸端點與雙曲線
的焦點重合，過點
且不垂直于
軸直線
與橢圓
相交于
、
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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已知橢圓：
，離心率為
，焦點
過
的直線交橢圓于
兩點，且
的周長為4.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ) 直線
與y軸交于點P(0,m)(m
0),與橢圓C交于相異兩點A,B且
.若
,求m的取值范圍。
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已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，焦距為
，且經(jīng)過點
，直線
交橢圓于不同的兩點A，B.
(1)求
的取值范圍；，
(2)若直線
不經(jīng)過點
，求證：直線
的斜率互為相反數(shù).
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設(shè)橢圓
的左焦點為
，離心率為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
(1) 求橢圓方程.
(2) 過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，當(dāng)
面積最大時，求
.
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已知函數(shù)
．
（1）若
在
處取得極值，求
的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
且
，函數(shù)
，若對于
，總存在
使得
，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知圓C：
的半徑等于橢圓E：
（a＞b＞0）的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓C內(nèi)，且到直線l：y＝x－
的距離為
－
，點M是直線l與圓C的公共點，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求證：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．
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；（2）當(dāng)點P運動時，
的坐標(biāo)為
則可得過點
運動時，
．因為點
．同理
．故直線
，則由（1）知，
，
．
同理
，
． 13分
：
與
正半軸、
正半軸的交點分別為
，動點
是橢圓上任一點，求
面積的最大值。