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已知函數，
（1）當時，解不等式
（2）若函數有最大值，求實數的值．

(1)解集為；（2）或

解析試題分析：(1)一元二次不等式一般都化為的形式，然后求出一元二次方程的根（如果有的話，當然不一定具體寫方程的根是什么），再寫出不等式的解集．（2）二次函數有最大值，說明二次項系數為正，然后直接利用最值公式立出關于參數方程即可．二次函數的最值為（最大最小由的正負確定）．
試題解析：（1）當時，有，即
解得 
不等式的解集為    6分
（2）由題意     10分
得
因此      12分
考點：（1）一元二次不等式的解法；（2）二次函數的最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(I)若函數為奇函數，求實數的值；
(II)若對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數。
（Ⅰ）若且對任意實數均有成立,求的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設為實數，函數，
（1）當時，討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，恒過定點 (3,2).
(1)求實數；
(2)在(1)的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）．
（1）求的單調區間；
（2）如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值；
（3）討論關于的方程的實根情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，畫出函數的簡圖，并指出的單調遞減區間；
（2）若函數有4個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實數的取值范圍．

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