的內(nèi)角
所對的邊分別為
.
(1)若
成等差數(shù)列,證明:
;
(2)若
成等比數(shù)列,且
,求
的值.
(1)證明見解析;(2)
.
解析試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/6/jth6v2.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列,所以
,再由三角形正弦定理得
,又在
中,有
,所以
,最后得:
,即得證;
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/6/jth6v2.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列,所以
,由余弦定理得![]()
,又
,所以
的值為![]()
試題解析:(1)![]()
成等差數(shù)列![]()
由正弦定理得![]()
![]()
![]()
(2)![]()
成等比數(shù)列![]()
由余弦定理得![]()
![]()
![]()
![]()
考點(diǎn):正弦定理;余弦定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪, 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上.![]()
(1)設(shè)
(x≥0),
,求用
表示
的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域;
(2).如果
是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,
的位置應(yīng)在哪里?如果
是參觀線路,則希望它最長,
的位置又應(yīng)在哪里?請予證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2011•山東)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
.
(1)求
的值;
(2)若cosB=
,△ABC的周長為5,求b的長.
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