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各項均為正數的數列前項和為,且.

(1)求數列的通項公式;

(2)已知公比為的等比數列滿足，且存在滿足,,求數列的通項公式.

 

【答案】

(1) ；(2)或.

【解析】

試題分析：(1)，

兩式相減得：， （2分）

即， （4分）

為首項為1，公差為2的等差數列，故 （6分）

(2)，依題意得，相除得 （8分）

，代入上式得q=3或q=7， （10分）

或. （12分）

考點：本題主要考查等差數列、等比數列的通項公式。

點評：中檔題，利用的關系確定數列的通項公式，是常見題型，注意討論n=1是否適合。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，對于任意的正整數n都有等式
S1
a1+2
+
S2
a2+2
+…+
Sn
an+2
=
1
4
Sn成立．
（1）求證Sn= 
1
4
a
2
n
+
1
2
an（n∈N+）；
（2）求數列{Sn}的通項公式；
（3）記數列{
1
Sn
}的前n項和為Tn，求證Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}滿足a1=1，且
a
2
n+1
an+an+1
a
2
n
+
a
2
n+1
-
a
2
n
=0．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）求證：{
1
an
}是等差數列；
（Ⅲ）若bn=
2n
an
+anan+1，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列前n項和為，首項為，且等差數列。

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列前n項和為，首項為，且等差數列。

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列前n項和為成等差數列.

（I）求數列的通項公式；

（II）若，求數列的前n項和.

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