（本小題13分）已知函數
（1）若實數
求函數
在
上的極值；
（2）記函數
，設函數
的圖像
與
軸交于
點，曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為
則當
時，求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(1)當
時，求函數
的極值；
(2)求函數的單調區間；
(3)是否存在實數
，使函數
在
上有唯一的零點，若有，請求出
的范圍；若沒有，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
）在
處取得最小值.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
在
處的切線方程為
，求證：當
時，曲線
不可能在直線的下方；
（Ⅲ）若
，（
）且
，試比較
與
的大小，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導函數
的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).
①求f(x)在x=3處的切線斜率；
②若f(x)在區間(m,m+
)上是單調函數，求實數m的取值范圍；
③若對任意k∈[-1,1]，函數y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍.
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.（2）2.
時，由
，則
，所以
恒成立，
單調遞增，無極值。
單調遞減；
單調遞增。
有極小值
得
，即
，令
得
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍. （注：
是自然對數的底數）
（
且
）
的單調性；
，證明：
時，
成立
時，求
的極值； 
上是增函數，求實數
的取值范圍.
在
處取得極值.
的值；
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍;
，使
成立，求實數
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍.
是自然對數的底數