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方程的曲線即為函數的圖象,對于函數,下列命題中正確的是.(請寫出所有正確命題的序號)
①函數上是單調遞減函數;②函數的值域是
③函數的圖象不經過第一象限;④函數的圖象關于直線對稱;
⑤函數至少存在一個零點.

①②③

解析試題分析:當<0,<0時,方程化為,表示的函數圖像為橢圓在第三象限部分;當≤0,≥0時,方程可化為,表示的函數圖像是雙曲線左支的x軸上方部分;當≥0,≤0時,方程可化為,表示的函數圖像是焦點在y軸上的雙曲線下支的y軸右側部分,函數圖像如圖所示,有圖像知,函數上是單調遞減函數,值域是,圖象不經過第一象限,圖象不關于直線對稱,故①,②,③正確,④⑤不正確.

考點:1.橢圓圖像、雙曲線的圖像;2.函數的圖像與性質;3.函數零點;4.分類整合思想.

練習冊系列答案
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