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已知函數
(I)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若的解集包含,求的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)將帶入絕對值不等式,按分類討論,(2)將題中的不等式問題轉化成恒成立問題,再根據恒成立問題進行求解.
試題解析:(1)當時,


或解利用絕對值的幾何意義求解,表示數軸上變量到3的距離,表示數軸上變量到2的距離,表示數軸上變量到2和3的距離之和大于等于3,由圖可知.

(2)原命題上恒成立
上恒成立
上恒成立

考點:絕對值不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)解關于的不等式
(2)若關于的不等式有解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求不等式的解集;
(2)若關于的不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區間(-∞,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知R
(Ⅰ)當時,解不等式
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若函數的解集為,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設不等式的解集為M.
(I)求集合M;
(II)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

關于的不等式的解集為
(1)求實數的值;
(2)若實系數一元二次方程的一個根,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)
解關于的不等式,且).

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