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設等差數列{an}的公差不為0，其前n項和是Sn．若S2=S3，Sk=0，則k=______．
∵S2=S3，∴S3-S2=0=a3，∴a1+2d=0，∴a1=-2d≠0．
又Sk=0，則ka1+
k(k-1)
2
d=0，∴2a1+（k-1）d=0．
把a1=-2d≠0．代入上式得-4d+（k-1）d=0，化為-4+k-1=0，解得k=5．
故答案為5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，數列{}是公差為d的等差數列，數列{}是公比為q的等比數列（q≠1，），若，，．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）設數列{}的前n項和為，對都有…　　求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a7+a13=10，則S19的值是（　　）
A．19B．26C．55D．95

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，那么使前n項和Sn最大的n值為（　　）
A．5B．6C．5或6D．6或7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項為an=26-2n，．若要使此數列的前n項和最大，則n的值為（　　）
A．12B．13C．12或13D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，若a1=25且S9=S17，求數列前多少項和最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，則使Sn＞0成立的最大自然數n是（　　）
A．4025B．4024C．4023D．4022

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的前n項的和為Sn，且a1＞0，S7=S10，則使Sn取到最大值的n為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}中，前n項和為Sn，當S4=1，S8=17時，公比q的值為______．

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