名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，
以
表示第
幅圖的蜂巢總數，則=_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤
.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
當
成等差數列時，有
當
成等差數列時，有
當
成等差數列時，有由此歸納，當 
成等差數列時，有
．如果成等比數列，類比上述方法歸納出的等式為______________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2,3出現在第2行；數字6,5,4(從左至右)出現在第3行；數字7,8,9,10出現在第4行，依此類推，則(1)按網絡運作順序第n行第1個數字(如第2行第1個數字為2，第3行第1個數字為4，…)是________；(2)第63行從左至右的第4個數字應是________．
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，
，
.照此規律，對于一般的角
，有等式 .
，
，
，所以
，
(其中
), 則
，
，根據上面的結論，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解為 ．
，猜想
的表達式為 
－2
與
－
的大小關系是______________．