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（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，且滿足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范圍．

（1）．（2）．.

解析試題分析：（1）利用三角函數的和差倍半公式，將
化簡為，
即可得到，根據三角形內角的范圍可得．
（2）根據，得到，
應用正弦定理可得，
將表示成 
根據，，
確定得到．
（1）由已知
得                       3分
化簡得                                    5分
故．                                    6分
（2）因為，所以，                            ７分
由正弦定理，得，
故  ９分
因為，所以，，                    10分
所以．                      12分
考點：三角函數式的化簡，三角函數的性質，正弦的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的三內角、、所對的邊分別是，，，且，，成等比數列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時的形狀

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2013·重慶高考)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
(1)求A.
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是的三個內角,其對邊分別為且 
（1）求的值； （2）若角A為銳角，求角和邊的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中,分別是角的對邊，且.
（1）若，求的長；
（2）若,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，點在直線上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內角，其對邊分別為a、b、c，若，，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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