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(本題滿分12分)設函數為奇函數,導函數的最小值為-12,函數的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求abc的值;(2)求的各個單調區間,并求[-1, 3]時的最大值和最小值.
(Ⅰ)1、-12、0   (Ⅱ)最大值為11,最小值為-16. 
(1)∵為奇函數   ∴ 
,導函數的最小值為-12 ∴
又∵直線的斜率為,并且的圖象在點P處的切線與它垂直∴,即   ∴     
(2) 由第(1)小題結果可得:,   令,得,∵
[-1, 3]的最大值為11,最小值為-16.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中e為自然對數)
(1)  求F(x)=h(x)的極值。
(2)  設 (常數a>0),當x>1時,求函數G(x)的單調區
間,并在極值存在處求極值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分 13分)設函數).
(1)當時,求的極值;
(2)當時,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象上以N(1,n)為切點的切線傾斜角為.
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整數k,否則請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m為常數)在上有最大值3,那么此函數在 
上的最小值為                                                                                                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把8分成兩個正整數的和,其一個的立方與另一個的平方和最小,則這兩個正整數分別為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=x3ax2bxc,且f(0)=0為函數的極值,則有
A.c≠0B.b=0
C.當a>0時,f(0)為極大值D.當a<0時,f(0)為極小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上的值域是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數的單調區間與極值。

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