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已知二次函數.                  
（1）若，試判斷函數零點個數；
(2)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
（1）函數有一個零點；當時，，函數有兩個零點。
（2），
（1） 
當時，
函數有一個零點；當時，，函數有兩個零點。……6分
(2)假設存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，且
∴
  
由②知對,都有
令得
由得，
當時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。……………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）試判斷在上的單調性；
（2）當時，求證：函數的值域的長度大于（閉區間[m，n]的長度定義為n－m）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求的單調增區間和單調減區間；
（2）若當時（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若關于x的方程上恰有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數成等差數列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若a，b，c是兩兩不相等的正數，且a，b，c成等比數列，試判斷的大小關系，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義在區間D上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意，都有，且對任意∈D，當時，恒成立，則稱函數為區間D上的“平底型”函數.
（Ⅰ）判斷函數和是否為R上的“平底型”函數？   并說明理由；
（Ⅱ）設是（Ⅰ）中的“平底型”函數，k為非零常數，若不等式 對一切R恒成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若函數是區間上的“平底型”函數，求和的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在區間上的偶函數，且時， （1）.求函數的解析式；（2）.若矩形的頂點在函數的圖像上，頂點在軸上，求矩形的面積的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記函數，,它們定義域的交集為,若對任意的,，則稱是集合的元素.
（1）判斷函數是否是的元素；
（2）設函數，求的反函數，并判斷是否是的元素；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)當時，求該函數的定義域和值域；
(2)如果在區間上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極值.
(1)求的值；                                                    
(2)若關于的方程在區間上有實根，求實數的取值范圍.

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