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在平面直角坐標系中，點，，其中.
（1）當時，求向量的坐標；
（2）當時，求的最大值.

（1）；（2）取到最大值．

解析試題分析：（1）求向量的坐標，由向量坐標的定義可知，，即可寫出，再把代入求出值即可；（2）求的最大值，先求向量的最大值，由于是三角函數，可利用三角函數進行恒等變化，把它變化為一個角的一個三角函數，利用三角函數的性質，即可求出的最大值，從而可得的最大值．
（1）由題意，得，                    2分
當 時，，            4分
，
所以 .                                       6分
（2）因為 ，
所以                          7分
                                  8分
                                9分
.                                 10分
因為 ，
所以 .                                        11分
所以當時，取到最大值，  12分
即當時，取到最大值.                              13分
考點：向量的坐標，向量的模，三角恒等變化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，點A、B分別是函數圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及·的值；
（2）設點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廣告公司設計一個凸八邊形的商標，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為，頂角為的等腰三角形.
（1）若角時，求該八邊形的面積；
（2）寫出的取值范圍，當取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(A＞0，ω＞0)的一系列對應值如下表：

x
 
 
 
 
 
 
 
 
y
 		-1
 		1
 		3
 		1
 		-1
 		1
 		3
 
 
(1)根據表格提供的數據求函數f(x)的一個解析式；
(2)根據(1)的結果，若函數(k＞0)周期為，當x∈[0，]時，方程恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數圖象的一條對稱軸為．
（1）求的值；      
（2）若存在使得成立，求實數m的取值范圍；
（3）已知函數在區間上恰有50次取到最大值，求正數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角的終邊落在直線上，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角的終邊與單位圓交于點P（，）.
（1）寫出、、值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知M是橢圓＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2)
是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知sin(3π＋α)＝2sin(＋α)，求下列各式的值：
(1)；
(2)sin2α＋sin2α．

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