已知函數
，點A、B分別是函數
圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及
·
的值；
（2）設點A、B分別在角
、
的終邊上，求tan（
）的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）根據
的取值范圍得到
的取值范圍，然后根據角的取值范圍可以得到
在該范圍上的圖像，結合三角函數的圖像性質判斷出最高點最低點，從而可以得到A,B的坐標，進而求得向量的數量積；（2）首先根據任意角的三角函數的定義可以求得
與
，由倍角公式可以得到
，再利用兩角差的正切公式求
的值.
（1）∵
， ∴
， 1分
∴
． 2分
當
，即
時，
，取得最大值2；
當
，即
時，
，取得最小值-1．
因此，點A、B的坐標分別是
、
． 4分
∴
． 5分
（2）∵點、分別在角
的終邊上，
∴
，
， 7分
∴
， 8分
∴
． 10分
考點：1、三角函數的最值；2、任意角的三角函數；3、兩角差與倍角的正切公式.
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
,
,
）,
的部分圖像如圖所示,
、
分別為該圖像的最高點和最低點,點的坐標為
．
（1）求
的最小正周期及
的值；
（2）若點
的坐標為
,
,求
的值和
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，角
和角
的終邊分別與單位圓交于
，
兩點，（其中為第一象限點，為第二象限點）
（1）若點的橫坐標是
，點的縱坐標是
，求
的值；
（2）若
， 求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
相鄰兩個對稱軸之間的距離是
，且滿足，
（1）求
的單調遞減區間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=
,求△ABC的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
，
）為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
．
(1)求
的值；
(2)將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求
的單調遞減區間．
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.
的單調遞增區間；
是第二象限角，
，求
的值.
,而
.
最大,求
能取到的最小正數值.
且
,求
.
中，點
，
，其中
.
時，求向量
的坐標；
時，求
的最大值.
中，
是角
對應的邊，向量
,
，且
．
；
的相鄰兩個極值的橫坐標分別為
、
，求
的單調遞減區間．