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若復數z滿足(
3
-i)z=4i（i是虛數單位），則z=
-1+
3
i
-1+
3
i
．
分析：由條件可得 z=
4i
3
-i
，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，運算求得結果．
解答：解：∵復數z滿足(
3
-i)z=4i，∴z=
4i
3
-i
=
4i(
3
+i)
(
3
-i)(
3
+i)
=-1+
3
i，
故答案為：-1+
3
i．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足(
3
-3i)z=6i（i是虛數單位），則z=（　　）
A、-
3
2
+
3
2
i
B、
3
2
-
3
2
i
C、
3
2
+
3
2
i
D、-
3
2
-
3
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足
3-i
z
=1+i，i是虛數單位，則|z|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區二模）若復數z滿足(
3
-3i)z=6i（i是虛數單位），則z=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足
3-i
z
=1+i，i是虛數單位，則z=（　　）

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