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一臺機器使用的時候較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：
轉速χ（轉/秒）
16
14
12
8
每小時生產有缺點的零件數y（件）
11
9
8
5
 
（1）畫出散點圖，并通過散點圖確定變量y對χ是否線性相關；
（2）如果y對χ有線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？（精確到0.0001）
參考公式：線性回歸方程的系數公式：
解（1）散點圖 略 有線性相關關系
（2）=0.7286χ－0.8571  （3）機器的運轉速度應控制在14.9013轉1秒內
該試題主要是考查了散點圖的作法和線性相關性的判定以及回歸直線方程的求解的綜合運用。
（1）利用數據運用描點法得到散點圖，并判定是不是有線性相關關系。
（2）根據公式，得到線性回歸方程。
（3）運用二問 結論得到關于y的不等式，解得x的取值范圍
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請畫出上表數據的散點圖； （要求 : 點要描粗）
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（3）試根據（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。
（相關公式：）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.有下列數據下列四個函數中，模擬效果最好的為(　　)
x
1
2
3
y
3
5.99
12.01
A．y＝3×2x－1                     B．y＝log2x
C．y＝3x                         D．y＝x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某單位為了制定節能減排目標，先調查了用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關系，隨機統計了某天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：










由表中數據，得線性回歸直線方程，當氣溫不低于時，預測用電量最多為        度.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.三點（3，10），（7，20）,(11,24)的回歸方程是
A．y=5-17xB．y=-17+5x
C． y=17+5xD． y=17-5x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次興趣調查，共調查了1000名學生，其中男女生各500名，喜歡數學的男260名，喜歡數學的女生有220名.
（1）根據以上數據作出2×2列聯表
（2）運用獨立性檢驗思想，判斷喜歡數學與性別是否有關系？（要求達到99.9%才能認定為有關系）
參考數據與公式：

臨界值表

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數分布表
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
頻數
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生身高頻數分布表
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
頻數
1
7
12
6
3
1
（I）求該校男生的人數并完成下面頻率分布直方圖；

（II）估計該校學生身高在的概率；
（III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某種產品的廣告費支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間的線性回歸方程為，{2,4,5,6,8}，則平均銷售額為（   ）
A． 6.5B． 17.5C． 50D． 40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高中采取分層抽樣的方法從應屆高二學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
性別
科目
男
女
文科
2
5
理科
10
3
（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的男生和報考理科的女生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？ （參考公式和數據：χ2（其中））

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