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已知數列的前n項的和,數列是正項等比數列,且滿足.
(1求數列的通項公式;
(2記,求數列的前n項的和.
(1)數列前n項的和


所以數列的通項公式為
因為數列是正項等比數列,
公比為
數列的通項公式為
(2)所以設數列的前n項的和為

+…+
…+

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于數列,定義“變換”:將數列變換成數列,其中,且.這種“變換”記作.繼續對數列進行“變換”,得到數列,依此類推,當得到的數列各項均為時變換結束.
(Ⅰ)試問經過不斷的“變換”能否結束?若能,請依次寫出經過“變換”得到的各數列;若不能,說明理由;
(Ⅱ)設.若,且的各項之和為
(ⅰ)求
(ⅱ)若數列再經過次“變換”得到的數列各項之和最小,求的最小值,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列 是集合中的數從小到大排列而成,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,…。現將各數按照上小下大、左小右大的原則排成如下三角形表:
1、.寫出這個三角形的第四行和第五行的數;
2、求a100;
3、設{}是集合 中的數從小到大排列而成,已知=1160,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅲ)(理科)若存在,使得成立,求實數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}是首項為23,公差為整數的等差數列,且前6項為正,從第7項開始變為負的,回答下列各問:(1)求此等差數列的公差d;(2)設前n項和為,求的最大值;(3)當是正數時,求n的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)對于數列,定義為數列的一階差分數列,其中.若,且.(I)求證數列為等差數列;(Ⅱ)若),求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知數列中,
(1)求;(2)求此數列前項和的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為
(1)
(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}為等差數列,是數列{}的前n項和,,則的值為
A.-B.C.D.

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