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某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

(Ⅰ) 將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大?

解:（1）由題意可知當

每件產品的銷售價格為

利潤

（2），

（萬元）12分

答：促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大.

練習冊系列答案

本土教輔名校學案黃岡期末全程特訓卷系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-

m+1

（k為常數）．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（I）求k的值，并求年促銷費用為9萬元時，該廠的年產量為多少萬件？
（II）將2012年該產品的利潤y（萬元）表示為年促銷費用m（萬元）的函數；
（Ⅲ）該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足
x=3-

m+1

（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
（Ⅱ）該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的

年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（（為