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（本題滿分12分）
已知數列是遞增數列，且滿足。
（1）若是等差數列，求數列的通項公式；
（2）對于（1）中，令，求數列的前項和。

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據題意：
 ，
                                                 ……4分
（2）

兩式相減得：
            ……12分
考點：本小題主要考查等差數列的性質、等差數列的通項公式、二次方程根與系數的關系和錯位相減法求數列的前n項的和，考查學生的運算求解能力.
點評：等差數列和等比數列是高考中重點考查的兩類數列，錯位相減法也經常考查，要仔細計算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 記數列{an}的前n項和為Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列中，,數列滿足。
（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列中的最大項和最小項，并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知二次函數同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立．
設數列的前項和，
（1）求數列的通項公式；
（2）數列中，令，，求；
（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數。令（為正整數），求數列的變號數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前n項和滿足(>0，且)。數列滿足
（I）求數列的通項。
（II）若對一切都有，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中
（1）求；
（2）證明數列是等比數列；
（3）設，求及數列的通項

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l0分) 在等比數列中，已知.
求數列的通項公式;
設數列的前n項和為，求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：數列的前項和為，且滿足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：數列的通項公式；
（Ⅲ）若數列的前項和為，且滿足，求數列的
前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設

（1）求數列的通項公式；
（2）記，數列的前項和為，試比較與的大小；
（3）記，數列的前項和為，試證明：

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