Question

某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

	一年級	二年級	三年級
男同學
女同學

 
現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果
（2）設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發生的概率.

Answer 1

（1）見解析（2）

解析試題分析：（1）利用列舉法將從三個年級A、B、C、X、Y、Z六名同學中任選人的所有可能結果列出來即可；（2）找出上述結果中，選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學的所有可能結果，根據古典概型公式即可求出概率.
試題解析： （1）從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結果為{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15種．
（2）選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學的所有可能結果為{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6種．
因此，事件M發生的概率P(M)＝＝.
考點：古典概型