Question

從天氣網查詢到衡水歷史天氣統計 (2011-01-01到2014-03-01)資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出現：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，陰33天，其它2天，合計天數為：1128天。
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為2元或40元；在非雨雪天的情況下，他以90%的概率騎自行車上班，每天交通費用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通費用20元。（以頻率代替概率，保留兩位小數．參考數據：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數學期望。

Answer 1

(1)；
（2）

	0	2	20	40
	0.72	0.10	0.08	0.10

解析試題分析：（1）利用定義，求和，則；（2）借助古典概型概率公式，先求事件包含的基本事件數，再求事件和事件的交事件中包含的基本事件數，得
；（3）求解離散隨機變量分布列和方差，首先要理解問題的關鍵，其次要準確無誤的找出隨機變量的所有可能值，計算出相對應的概率，寫成隨機變量的分布列，正確運用均值、方差公式進行計算.
試題解析：解:（Ⅰ）設表示事件“雨雪天”，表示事件“非雨雪天”，表示事件“打出租上班”，
           2分
   4分
（Ⅱ）的可能取值為0，2，20，40                     6分



                10分
∴的分布列為

	0	2	20	40
	0.72	0.10	0.08	0.10

 
（元）    12分
考點：(1)條件概率的應用.(2)離散型隨機變量的分布和數學期望.