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對于任意，函數表示中的最大者，則的最小值是2．
證明見答案
如圖所示，分別畫出函數的圖象，得到三個交點，，．
從圖象上觀察得出的表達式為：．
的圖象是圖中的實線部分，圖象的最低點是，故函數的最小值為2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為數列的前項和，且，，（Ⅰ）求證：數列為等比數列；（Ⅱ）設，求數列的前項和；（Ⅲ）設，數列的前項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域為D的函數，若同時滿足下列條件：
①在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[]，使在[]上的值域為[]；那么把（）叫閉函數。
（1）求閉函數符合條件②的區間[]；
（2）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；
（3）若是閉函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




⑴當時，求函數的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





（1）企業要成為不虧損企業，每月至少生產多少臺電機？
（2）當月總產值為多少時，企業虧損量嚴重，最大虧損額為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對任意實數，，表示，中較小的那個數，
若，求，并回答其最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

要使函數y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實常數，已知函數在區間[1，2]上是增函數，且在區間[0，1]上是減函數。
(Ⅰ)求常數的值；
(Ⅱ)設點P為函數圖象上任意一點，求點P到直線距離的最小值；
（Ⅲ）若當且時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的反函數為，定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”．
（1）判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；   
（2）若，其中滿足“2和性質”，則是否存在實數a，使得
對任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．

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