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設a是實數，討論關于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實數解的個數．

 

兩個

【解析】原方程等價于方程組即在同一坐標系下作直線y＝a與拋物線y＝－x2＋5x－3(1<x<3)的圖象，由圖可知，當1<a≤3或a＝時，原方程只有一個實數解；當3<a< 時，原方程有兩個不同的實數解．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a、b為正實數，函數f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0，1]上的最大值為4，則f(x)在[－1，0]上的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝，則f(x)的導函數f′(x)＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝2x＋x3－2在區間(0，1)內的零點個數是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則邊BC上的高為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠C＝________．

 

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