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函數f(x)＝2x＋x3－2在區間(0，1)內的零點個數是________．

 

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【解析】因為函數f(x)＝2x＋x3－2的導數為f′(x)＝2xln2＋3x2≥0，所以函數f(x)單調遞增，f(0)＝1－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以根據根的存在定理可知在區間(0，1)內函數的零點個數為1個．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

關于函數f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)

①函數y＝f(x)的圖象關于y軸對稱；

②在區間(－∞，0)上，函數y＝f(x)是減函數；

③函數y＝f(x)的最小值為lg2；

④在區間(1，＋∞)上，函數y＝f(x)是增函數．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：解答題

若函數f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數，求實數b的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題

一個物體的運動方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時速度是_______m/s.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設a是實數，討論關于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實數解的個數．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.4375)＝0.162

f(1.40625)＝－0.054

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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