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在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

（1）（2）

【解析】(1)由2asinB＝b及正弦定理，得sinA＝.因為A是銳角，所以A＝.

(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以bc＝.

由三角形面積公式S＝bcsinA，得△ABC的面積為

 

練習冊系列答案
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在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

 

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函數f(x)＝coscos的最小正周期為________．

 

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？

(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周長；

(2)cos(A－C)的值．

 

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已知sin＝，則cos＝________．

 

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