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在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

 

（1）（2）5.

【解析】(1)因為a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.所以在△ABC中，由正弦定理得.所以.故cosA＝.

(2)由(1)知cosA＝，所以sinA＝＝.

又因為∠B＝2∠A，所以cosB＝2cos2A－1＝.所以sinB＝＝.

在△ABC中，sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.

所以c＝＝5.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

(1)用x的代數式表示AM；

(2)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；

(3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

 

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設a是實數，討論關于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實數解的個數．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.4375)＝0.162

f(1.40625)＝－0.054

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，則△ABC的面積為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

函數f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

 

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