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若函數f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.4375)＝0.162

f(1.40625)＝－0.054

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．

 

1.4

【解析】f(1.40625)＝－0.054<0，f(1.4375)＝0.162>0且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4.

 

練習冊系列答案
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要制作一個如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED＝，設AB＝xm，BC＝ym.

(1)求y關于x的表達式；

(2)如何設計x、y的長度，才能使所用材料最少？

 

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若實數a、b、c、d滿足＝1，則(a－c)2＋(b－d)2的最小值為________．

 

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已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.

(1)若方程有兩根，其中一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求實數m的取值范圍；

(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求實數m的取值范圍．

 

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在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝coscos的最小正周期為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？

(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝sincos＋cos2－

(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；

(2)求函數f(x)在上最大值和最小值．

 

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