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下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據。
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據上表提供的數據， y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品生產能耗為90噸標準煤．試根據(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考公式：）
（1）；（2）19.65噸

試題分析：（1）由系數公式可知，，
，所以線性回歸方程
（2）時，，所以預測產生100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低19.65噸標準煤
點評：求回歸直線方程的步驟是：①作出散點圖，判斷散點是否在一條直線附近；②如果散點在一條直線附近，由公式求出a、b的值，并寫出線性回歸方程
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據一組樣本數據的散點圖分析存在線性相關關系，求得其回歸方程，則在樣本點處的殘差為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

變量x，y有觀測數據(xi，yi)(i＝1,2，，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數據( ui，
vi)(i ＝1,2，，10)，得散點圖(2)．由這兩個散點圖可以判斷．
 
A．變量x與y正相關，u與v正相關
B．變量x與y正相關，u與v負相關
C．變量x與y負相關，u與v正相關
D．變量x與y負相關，u與v負相關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請畫出上表數據的散點圖； （要求 : 點要描粗）
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（3）試根據（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。
（相關公式：）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某產品的廣告費用萬元與銷售額萬元的統計數據如表所示：
（萬元）
0
1
3
4
（萬元）
2.2
4.3
4.8
6.7
從散點圖分析，與線性相關，且，則據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為
A.  2.6萬元        B.  8.3萬元    C.  7.3萬元        D.  9.3萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到數據如下：
零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點圖；
(2)求出關于的線性回歸方程；
(3)預測加工10個零件需要多少小時？
注：可能用到的公式：，，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

統計某產品的廣告費用x與銷售額y的一組數據如下表：
廣告費用
    ２
   ３
    ５
    ６
銷售額
   ７
   
9
   １２
若根據上表提供的數據用最小二乘法可求得對的回歸直線方程是，則數據中的的值應該是（  ）
A．7.9      B．8     C．8.1      D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.有下列數據下列四個函數中，模擬效果最好的為(　　)
x
1
2
3
y
3
5.99
12.01
A．y＝3×2x－1                     B．y＝log2x
C．y＝3x                         D．y＝x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數分布表
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
頻數
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生身高頻數分布表
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
頻數
1
7
12
6
3
1
（I）求該校男生的人數并完成下面頻率分布直方圖；

（II）估計該校學生身高在的概率；
（III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。

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