Question

已知函數，若f（a）＞f（-a），求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：通過對a＞0與a＜0，利用分段函數，寫出f（a）＞f（-a），利用對數的性質，求出a的范圍即可．
解答：解：當a＞0時，由f（a）＞f（-a）得＞，即＞-，可得：a＞1；
   當a＜0時，同樣得＞，即-＞．可得：-1＜a＜0；
綜上得：-1＜a＜1或a＞1．
所求a的范圍是：（-1，0）∪（1，+∞）
點評：本題考查分段函數的解析式的應用，對數函數的基本性質，考查計算能力．