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已知函數的圖象是曲線C，直線與曲線

C相切于點（1，3）.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的遞增區間；

（3）求函數上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）

（2）函數的增區間

（3）當的最大值為2，最小值為－2.

【解析】（I）先通過切點，求出k的值；再利用f（x）的導函數和切點求出a，b的值．

最后代入即可得f（x）的解析式．

（II）通過在函數的單調遞增區間，函數f（x）的導函數大于零，求出x的取值范圍．

（III）通過函數F（x）的導函數F'（x）=0，求出函數的極值．列出x，F'（x），

F（x）關系表，通過觀察可知F（x）在區間[0，2]最大和最小值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(08年海淀區期中練習文)（14分）

已知函數的圖象是曲線，直線與曲線相切于點（1，3）.

（I）求函數的解析式；

（II）求函數的遞增區間；

（III）求函數在區間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第一次模擬考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數的圖象是曲線C，點是曲線C上的一系列點，

曲線C在點處的切線與y軸交于點。若數列是公差為2的等差

數列，且

（1）分別求出數列與數列的通項公式；

（2）設O為坐標原點，表示的面積，求數列的前項n和

 

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一上學期期末考試數學 題型：選擇題

已知函數的圖象是一條連續的曲線，滿足，下列說法正確的是（　�。�

A．在上至少有一個零點；　　B．在上只有一個零點；

C．在上一定有多個零點；　　D．不能確定在上是否有零點；

 

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科目：高中數學 來源：廣東省云浮中學2011-2012學年高三第一次模擬考試（數學文科） 題型：解答題

 

    已知函數的圖象是曲線C，點是曲線C上的一系列點，曲線C在點處的切線與y軸交于點。若數列是公差為2的等差數列，且

    （1）分別求出數列與數列的通項公式；

    （2）設O為坐標原點，表示的面積，求數列的前項n和

 

 

 

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