Question

已知函數
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）或

解析試題分析：（1）解決含絕對值的問題往往是要先去絕對值，而絕對值關系為：;本小題需要解不等式，考慮到函數含有兩個絕對值，所以分三段去絕對值，建立三個不等式組，然后求出三個不等式，最后取并集；（2）要使非空，則.注意到兩絕對值對含有，利用絕對值性質,巧妙消去.也可以利用（1）去絕對值得到分段函數然后求函數值域來解.
試題解析：
原不等式等價于
或    3分
解得或或.
即不等式的解集為  .                                      5分
（2）                      8分
 或                                         10分.
考點：（1）含絕對值不等式的解法；（2）由條件求含參不等式參數取值范圍.