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判斷函數y=|ax-b|(a＞0)在其定義域內是否存在極值.

思路分析:易知y=|ax-b|≥0,在x=處不可導,因此可用極值的定義判斷.

解:在x=附近有f(x)＞f(),

∴由極值的定義,知f(x)在x=處取得極小值f()=0.

    誤區警示 ①解答此題時常有如下錯誤:當x＞時,y′=a;當x＜時,y′=-a,即函數f(x)在x=處不可導,因此無極值.

②函數在某一點處不可導,不能直接斷定函數在該點處沒有極值.此時應考查函數的具體特征,利用極值的定義來判斷函數是否存在極值.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（1）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）當a＞0時，判斷函數y=f（x）的單調性并給予證明；
（3）若f（x）＞5在定義域上恒成立，求實數a的取值范圍．

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判斷函數y=ax+
bx
(a＞0，b＞0)的單調區間？

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判斷函數y=|ax-b|(a＞0)在其定義域內是否存在極值．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

判斷函數y=|ax-b|(a＞0)在其定義域內是否存在極值．

 

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