已知數列
滿足：
，
(Ⅰ) 求證：數列
是等差數列并求的通項公式；
（Ⅱ） 設
，求證：
.
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
為等差數列，數列
為等比數列，若
，且
.
（1）求數列，的通項公式；
（2）是否存在
，使得
，若存在，求出所有滿足條件的
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S3=
，且S1，S2，S4成等比數列，
（1）求數列{an}的通項公式.
（2）若{an}又是等比數列，令bn=
，求數列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列
中，
，
，記數列
的前
項和為
．
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在正整數
、，且
，使得
、
、成等比數列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差
，等比數列
為公比為
，且
，
，
.
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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；（Ⅱ）略.
，可得
，根據等差數列的定義可證；（Ⅱ）分析
通項公式可知其求和為裂項求和.
兩邊同除以
得：
是以1為首項，2為公差的等差數列 3分
，
則
=
12分
的前n項和為
，且
．
，數列
的前n項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
的前
項和為
，且滿足
，
滿足
，求數列
．
中，
且
求等差數列
是等差數列，且
求數列
前n項和的公式.