設(shè)函數(shù)
，其中，角
的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與
軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點
，且
.
（1）若
點的坐標(biāo)為（-
），求
的值；
（2）若點為平面區(qū)域
上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：(1)由三角函數(shù)的定義求解
與
，進(jìn)而求的值；（2）由平面區(qū)域的可行域可得角的范圍，再求解
的值域，本題將三角化簡求值與線性規(guī)劃知識聯(lián)系在一起,具有新穎性.
試題解析：（1）由三角函數(shù)的定義，得
故
4分
（2）作出平面區(qū)域
（即三角形區(qū)域ABC）如圖所示，
其中
于是
7分
又
且
故當(dāng)
，即
時，取得最小值，且最小值為1.
當(dāng)
，即
時，取得最大值，且最大值為
.
故函數(shù)的值域為. 12分
考點：1.三角化簡求值；2.三角函數(shù)的值域；3.線性規(guī)劃可行域.
習(xí)題精選系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，
分別為角
所對的邊，向量
， 
，且
垂直．
（Ⅰ）確定角
的大�。�
（Ⅱ）若
的平分線
交
于點
，且
，設(shè)
，試確定
關(guān)于
的函數(shù)式，并求邊
長的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
,求 面積的最大值．（6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
d的最大值為2，
是集合
中的任意兩個元素，且
的最小值為
.
（1）求函數(shù)
的解析式及其對稱軸；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
與函數(shù)
圖像關(guān)于
軸對稱.
（1）當(dāng)
時，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，
求
值.
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.
的最小正周期；
上的取值范圍.
.
的最小正周期和最大值；
為銳角，且
，求
的值.
，中心角
．求證：當(dāng)
時該扇形面積最大；
．求證：
．
，
時，求函數(shù)
的值域：
中，
分別為角
的對邊，若
，求邊
.