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已知函數, 若數列(n∈N*)滿足:
(1) 證明數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(2) 設數列滿足:,求數列的前n項的和.
(1) 證明見解析, (2)
本試題主要是考查了數列通項公式的求解和數列求和的綜合運用
(1)因為函數, 若數列(n∈N*)滿足:,即
可知得到數列為等差數列,并得到數列的通項公式;
(2)設數列滿足:,求數列的前n項的和,則利用錯位相減法得到結論。
解:(1) 
   是等差數列,   ……5分
(2) 
……10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列{an}滿足:,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)判斷an與an+1的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、設{an}是公差不為0,且各項均為正數的等差數列,則(   )
A.a1·a8a4·a5B.a1·a8a4·a5
C.a1·a8a4·a5D.以上答案均可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,且,則數列
的前100項和為(   )
A.2600B.2550C.2651D.2652

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為等差數列,是等差數列的前項和,已知.
(1)求數列的通項公式
(2)為數列的前項和,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,如果存在正整數,使得,則(   )
A.的最小值為B.的最大值為
C.的最小值為D.的最大值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列,且,則在<0中,n的最大值為(  )
A. 17B. 18 C. 19D. 20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,已知,那么它的前8項和等于_________

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