Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

A．y=x³

B．y=-x²+1

C．y=2^-|x|

D．y=|x|+1

Answer 1

分析：根據基本初等函數的單調性奇偶性，逐一分析答案四個函數在（0，+∞）上的單調性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答：解：y=x³在（0，+∞）上單調遞增，但為奇函數；
y=-x²+1為偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減；
y=2^-|x|為偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減；
y=|x|+1為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增；
故選D

點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性與單調性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數的單調性和奇偶性是解答的關鍵．