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（2012•河西區二模）函數f（x）=log3x-(
1
3
)x的零點所在區間是（　　）
分析：利用根的存在定理分別判斷端點值的符號關系，從而確定函數的零點所在區間．
解答：解：∵f（1）=0-
1
3
=-
1
3
＜0，f（3）=1-(
1
3
)3＞0
∴f（1）f（3）＜0
所以函數f（x）=log3x-(
1
3
)x的零點所在區間是（1，3）
故選B．
點評：本題主要考查函數零點區間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數在給定區間端點處的符號是否相反，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•河西區二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設過橢圓頂點B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點D，交x軸于點E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數列，求k2的值．

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（2012•河西區二模）把函數y=cos2(x+
2π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　　）

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（2012•河西區二模）已知復數z=
m+2i
3-4i
為實數，則實數m的值為（　　）

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（2012•河西區二模）閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的a的值為（　　）

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