Question

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），
（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/c7/4e0c766e6e2cc08cd346da50b7498332.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/f/z8myi.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/6/oql6v3.gif" style="vertical-align:middle;" />的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/0/qfmyo1.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以 ……… 2分
所以．解得，．所以．
所以           ………… 4分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/2/fovqe1.gif" style="vertical-align:middle;" />
=，   ……… 6分
所以當(dāng) 或時(shí)單調(diào)．
即的范圍是或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)． … 8分
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/6/oql6v3.gif" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù)，所以．
所以     …………… 10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/0/gigxz1.gif" style="vertical-align:middle;" />， 依條件設(shè)，則．
又，所以．
所以．       ……………… 12分
此時(shí)．
即．

解析