Question

已知函數
(l)求函數的最小正周期和最大值；
(2)求函數在上的單調遞減區間．

Answer 1

(1)， ；(2)，.

解析試題分析：(1)先根據三角函數的和角公式、二倍角公式以及差角公式將已知函數化簡為：，然后根據公式求最小正周期，依據三角函數的圖像與性質可知已知函數的最大值；(2)根據余弦函數的圖像與性質可知， ，解得，即是函數的單調遞減區間，由已知，可得函數在區間上的單調遞減區間是，.
試題解析： 

 
                6分
函數的最小正周期為 ，        7分
函數的最大值為 .               8分
(2)由得， ，
函數的單調遞減區間 ，                  10分
又因為，則在上的單調遞減區間為，.      12分
考點：1.三角函數的圖像與性質；2.和角公式與差角公式；3.二倍角公式；4.最小正周期；5.三角函數的單調性與最值