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(本小題滿分10分)
已知函數滿足
(1)求的解析式,并判斷上的單調性(不須證明);
(2)對定義在上的函數,若,求的取值范圍;
(3)當時,關于的不等式恒成立,求的取值范圍.
(1)單調遞增;(2)同解析;(3)
(1)
在(-1,1)上單調遞增.
(2)判斷函數為奇函數

(3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數為自然對數的底數).
(1)求函數的最小值;
(2)若,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)的定義域D關于原點對稱,0∈D,且存在常數a>0,使f(a)=1,又
(1)寫出f(x)的一個函數解析式,并說明其符合題設條件;
(2)判斷并證明函數f(x)的奇偶性;
(3)若存在正常數T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立,則都稱f(x)是周期函數,T為周期;試問f(x)是不是周期函數?若是,則求出它的一個周期T;若不是,則說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下,過水濕周越小,其流量越大.現有以下兩種設計,如圖:

圖①的過水斷面為等腰△ABCAB=BC,過水濕周
圖②的過水斷面為等腰梯形,過水濕周.若與梯形ABCD的面積都為S
(I)分別求的最小值;
(II)為使流量最大,給出最佳設計方案.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為常數,且
(Ⅰ)求對所有的實數成立的充要條件(用表示);
(Ⅱ)設為兩實數,,若,求證:在區間上的單調增區間的長度和為(閉區間的長度定義為)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(本小題滿分12分)
已知f(x)=-3x2a(6-a)xb.
(1)解關于a的不等式f(1)>0;
(2)當不等式f(x)>0的解集為(―1,3)時,求實數ab的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,方程的兩根為,且
若四次方程的另兩個根為,且比較大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,定義函數。若點的外接圓圓心為,且,則滿足條件的函數有(   )
A.6個B.10個C.12個D.16個

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