想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數據的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數據有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：
| 年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| | |||||||
| 年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)
＝6.286x＋72 (2) 31.4 cm (3) 3(歲) (4) 擬合效果較好
解析解：(1)設年齡x與身高y之間的回歸直線方程為
科目：高中數學
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題型：解答題
小區統計部門隨機抽查了區內
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為了了解調研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數分布表如下表l，表2．
科目：高中數學
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戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調查，得到了如下列聯表：
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在調查男女同學是否喜愛籃球的情況中，已知男同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，
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為了解某校學生參加某項測試的情況，從該校學生中隨機抽取了6位同學，這6位同學的成績(分數)如莖葉圖所示.
科目：高中數學
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某班共有學生40人，將以此數學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
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根據我國發布的《環境空氣質量指數
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有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現場投票決定歌手名次.根據年齡將大眾評委分為五組,各組的人數如下:
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區＝
x＋
，由公式＝
得≈6.286，＝
－
≈72，所以＝6.286x＋72.
(2)如果年齡相差5歲，則預報變量變化6.286×5＝31.425，即身高相差約31.4 cm.
(3)如果身高相差20 cm，年齡相差Δx＝
＝3.182≈3(歲)．
(4)y 91.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 i90.9 97.1 103.4 109.7 116.0 122.3 128.6 y 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.5 173.0 i134.9 
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名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統計表(圖(1))網購金額超過
千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為
.
(1)確定
的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這
名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定
人,若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查,設
為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.
表1：男生“智力評分”頻數分布表智力評分
頻數
2
5
14
13
4
2
表2：女生“智力評分”頻數分布表智力評分
頻數
1
7
12
6
3
1
（1）求高一的男生人數并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是 喜歡戶外運動 不喜歡戶外運動 合計 男性 5 女性 10 合計 50 
.
(1)請將上面的列聯表補充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；
(3)是否有
的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由．
下面的臨界值表僅供參考：
參考公式：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
，其中
.
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關？
⑴求這6位同學成績的平均數和標準差;
⑵從這6位同學中隨機選出兩位同學來分析成績的分布情況，設
為這兩位同學中成績低于平均分的人數，求的分布列和期望.
（1）請根據圖中所給的數據，求a的值；
（2）從成績在[50,70)內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60,70)內的概率；
（3）為了了解學生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60,70)內的人數，求X的分布列和數學期望.
技術規定》 （試行），共分為六級：
為優，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
，
均為重度污染，
及以上為嚴重污染．某市2013年11月份
天的的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環境空氣質量優或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取
天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
（3）空氣質量指數低于
時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？
(1)為了調查評委對7位歌手的支持狀況,現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人.請將其余各組抽取的人數填入下表.組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
抽取人數
6
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