Question

為了了解調研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數分布表

智力評分
頻數	2	5	14	13	4	2

 
表2：女生“智力評分”頻數分布表

智力評分
頻數	1	7	12	6	3	1

 
（1）求高一的男生人數并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

Answer 1

（1）高一的男生人數是 
男生的頻率分布直方圖如圖所示：

（2）P=；
（3）.

解析試題分析：（1）樣本中男生人數是，由抽樣比例是10%可得高一的男生人數是，
根據頻率分布表可得，男生的頻率分布直方圖如圖所示.

（2）根據前表得到樣本的容量是，計算得到樣本中學生“智力評分”在之間的頻率為，
由估計學生“智力評分”在之間的概率是.
（3）樣本中智力評分”在之間的有4人，設其編號是，樣本中“智力評分”在間的男生有人，設其編號為，從中任取人的結果總數是共種，
至少有1人“智力評分”在間的有9種.
（1）樣本中男生人數是，由抽樣比例是10%可得高一的男生人數是，    1分
男生的頻率分布直方圖如圖所示                                 4分

（2）由表1和表2知，樣本中“智力評分”在中的人數是，樣本的容量是，所以樣本中學生“智力評分”在之間的頻率，           6分
由估計學生“智力評分”在之間的概率是P=                7分
（3）樣本中智力評分”在之間的有4人，設其編號是，樣本中“智力評分”在間的男生有人，設其編號為，從中任取人的結果總數是共種，           9分
至少有1人“智力評分”在間的有種，                   11分
因此所求概率是                            12分
考點：古典概型，頻率分布表，頻率分布圖.