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關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統計資料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求：線形回歸方程；（，）
(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
(1)  (2) 12.38萬元.

試題分析：（1）根據所給的數據，做出變量x，y的平均數，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數b，在根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出a的值，從而得到線性回歸方程；
（2）當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出當年的維修費用，這是一個預報值．.
試題解析：解：（1）

    6分；
于是.
所以線形回歸方程為：      8分；
（2）當時，，
即估計使用10年是維修費用是12.38萬元.      12分；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某車間加工零件的數量與加工時間的統計數據如下表：
零件數（個）
10
20
30
加工時間（分鐘）
21
30
39
 
現已求得上表數據的回歸方程中的值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為(       )
A．84分鐘        B．94分鐘       C．102分鐘      D．112分鐘

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數據資料，算得，，，．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，，，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①任何兩個變量都具有相關關系；②圓的周長與該圓的半徑具有相關關系；③某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關系；④根據散點圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的；⑤兩個變量間的相關關系可以通過回歸直線，把非確定性問題轉化為確定性問題進行研究．其中正確的命題個數為(    )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，Y之間的數據如下表所示，則Y與x之間的線性回歸直線一定過點________.
x
1.08
1.12
1.19
1.28
Y
2.25
2.37
2.40
2.55

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（   ）
A．若分類變量和的隨機變量的觀測值越大，則“與相關”的可信程度越小
B．對于自變量和因變量，當取值一定時，的取值具有一定的隨機性，，間的這種非確定關系叫做函數關系
C．相關系數越接近1，表明兩個隨機變量線性相關性越弱
D．若分類變量與的隨機變量的觀測值越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某種產品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數據(單位：百萬元).
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
t
70
根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為 ＝6.5x＋17.5，則表中t的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知與之間具有很強的線性相關關系，現觀測得到的四組觀測值并制作了右邊的對照表，由表中數據粗略地得到線性回歸直線方程為，其中的值沒有寫上．當等于時，預測的值為           ．










 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由變量與相對應的一組數據、、、、
得到的線性回歸方程為，則（    ）
A．B．C．D．

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