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（本小題滿分14分）
已知數列滿足且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）設為非零整數），試確定的值，使得對任意都有成立。
（Ⅰ），
（Ⅱ），
（Ⅲ）  
解：（1），
，……………………（2分）
（2）①設n=2k，，
∵，又，∴
∴當時，數列{a2k}為等比數列．
∴
②設       ……………………（5分）
由

∴當時，數列為等差數列．
∴       ……………………（8分）
（3）
∴


由題意，對任意都有成立，
∴對任意恒成立
對任意恒成立．   
①當k為奇數時，對任意恒成立．
∵，且k為奇數，∴ ∴ 
②當k為偶數時，對任意恒成立．
∵，且k為偶數，∴ ∴
綜上，有
∵為非零整數，∴          ……………………（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，=2，且2，an，Sn成等差數列。

20070402

 
（1）求數列{an}的通項公式；

（2）若，求數列{}的前n項和Tn；
（3）記數列的前n項和為，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列｛an｝中，a1=2，a4=8，且滿足an+2=2an+1－an（n∈N*）
（1）求數列｛an｝的通項公式
（2）設bn=2n-1·an，求數列｛bn｝的前n項和sn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，若，則="   "
A．11B．12C．13D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前ｎ項的和Sn=3n2＋ n，則此數列的通項公式a n=__       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定正整數按右圖方式構成三角形數表：第一行依次寫上數1，2，3，……n，在下面一行的每相鄰兩個數的正中間上方寫上這兩個數之和，得到上面一行的數（比
下一行少一個數），依次類推，最后一行（第n行）只有一一個數. 例如n=6時數表如圖所示，則當n=2010時最后一行的數是             .  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將n2(n≥3)個正整數1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記f(n)為n階幻方對角線上數的和。如下表所示
8
1
6
3
5
7
4
9
2
 
就是一個3階幻方，可知f(3)＝15，則f(n)＝                       (　　)
A．n(n2＋1)B．n2(n＋1)－3C．n2(n2＋1) D．n(n2＋1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列5，8，11，……與等差數列3，8，13，……都有100項，那么這兩個數列相同的項共有______________項。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和為,且.
(1)求: 的值;
(2)是否存在,使數列是等比數列,若存在,求的取值范圍并求;若不存在,說明理由.

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