已知數列
的前
項和
，滿足：
.
（Ⅰ）求數列的通項
；
（Ⅱ）若數列
的滿足
，
為數列
的前項和，求證：
.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點（1，
）是函數
且
）的圖象上一點，等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
，且前項和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列{
前項和為
.
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；（Ⅱ）詳見解析.
,代入整理得
,可構造等比數列求通項公式；（Ⅱ）由
,從而得
,顯然是一個等差數列與一個等比數列對應項積組成的數列,可用錯位相減法求數列的和,可證
時,
,則當
時,
，即
,∴
，當
時，
，則
,∴
是以
為首項,2為公比的等比數列,
,∴
, 
,兩式相減得
,
,當
, ∴
為遞增數列,∴
是公差不為零的等差數列，
，且
成等比數列.
,求數列
的前n項和
.
的前
項和為
，且
，
，數列
滿足
，
，
；
的前
.
且
，數列
滿足
，
，
（
），令
，
是等比數列；
，求
項和
．
的各項均為正數，其前
項和為
，且
.
，求證：
；
，
，求
.
為數列
的前
項和，且
．
，求數列
的前n項和
．
}的前n項和Sn.
中，
，
.
，求數列
的前
項和
.